Para além de arte marcial e campo de estudo histórico, as HEMA evoluíram também como desporto competitivo.
Atualmente realizam-se torneios nacionais e internacionais de HEMA, tanto na Europa como noutros pontos do globo.
As regras variam consoante o torneio ou a federação.

Habitualmente as competições efetuadas em formato de duelo e organizadas em poules ou etapas de eliminação direta.
Os duelos são pontuados através de toques limpos e controlados, executados com a parte correta da lâmina, ou por estocadas em zonas válidas do adversário.
Árbitros acompanham os duelos e determinam a validade dos golpes.
A atribuição de pontos pode mudar dependendo do tipo de arma utilizada.

Habitualmente o GEMAC participa em provas de : Espada Longa, Espada e broquel e Espada Roupeira.
O HEMA desportivo recorre a espadas sem fio (espadas cegas/negras) e abotoadas na sua ponta, pelo que é essencial o uso de equipamento de proteção adequado para garantir a segurança dos praticantes.
O número de torneios e praticantes tem vindo a crescer, contando já com milhares de atletas em todo o mundo. Apesar de ainda não existir uma federação global única, a comunidade mantém-se bastante unida, ultrapassando fronteiras e promovendo o espírito das HEMA.
O GEMAC para além de participar nos eventos nacionais realizados, está ativamente ligada à comunidade de HEMA internacional e compete regularmente com os seus atletas na liga Galega de HEMA desde a sua primeira edição.

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